الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$

خطوة 1

وسّع $(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $y \cdot 3$ و $- 3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + 3 y - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 y$ من $3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) + 0 - 3 \cdot 3$

خطوة 2.1.3

أضف $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x)$ و $0$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.6

اضرب $y$ في $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.7

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.8

اضرب $- 3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $6 x$ من $6 x$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} + 0 - 9$

خطوة 2.3.2

أضف $4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} - 9$

خطوة 3

أضف $2 x y$ و $2 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y + y^{2} - 9$

خطوة 3.2

أضف $2 x y$ و $2 x y$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 9$